100 Milyar Angka Bilangan Pi (π) Dalam Satu Gambar

Gambar apakah ini? Sangat indah bukan?

Secara singkat, ini adalah terjemahan visual dari 100 milyar angka yang ada di dalam bilangan Pi (π). Mau tahu gimana terbentuknya gambar tersebut? Ayuk baca…!

Apa itu Pi (π)?

Pi (π) adalah sebuah konstanta dalam ilmu matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dan diameternya. Pi (π) adalah bilangan irasional, berarti tidak dapat dihitung secara tepat dengan pembagian bilangan bulat, oleh karena itu pula angka desimal Pi tidak ada batas dan tidak akan pernah memiliki pola tertentu.

Di sekolah kita diajarkan Pi (π) = 22/7 karena ini adalah pembagian bilangan bulat yang nilainya paling mendekati Pi.

Rekor Bilangan Pi (π) Paling Akurat

Rekor dunia untuk menghitung nilai bilangan Pi (π) yang paling akurat saat ini dipegang oleh kolaborasi dua orang peneliti, Shigeru Kondo dan Alexander Yee. Shigeru Kondo adalah seorang insinyur sistem dari Jepang dan Alexander Yee adalah seorang ilmuwan komputer dari Amerika Serikat.

Mereka berhasil menghitung nilai Pi (π) sampai ke 5 triliun digit akurasi di bulan Agustus 2010. Kemudian mereka melampaui rekor mereka sendiri sampai ke 10 triliun digit akurasi di Oktober 2011.

Mau tahu berapa lama waktu yang dibutuhkan mereka? Mereka memulainya pada tanggal 10 Oktober 2010 dan gagal… Kemudian mengulanginya lagi pada tanggal 12 Desember 2010 yang kemudian diselesaikan pada tanggal 16 Oktober 2011. Wow.. kira-kira setahun lamanya!

Random Walk

Kemudian di Agustus 2013, Jon Borwein, seorang ahli matematika dari University of Newcastle di Australia, tertarik untuk membuktikan bahwa bilangan Pi (π) ini adalah bilangan acak. Dia bekerja sama dengan Fran Aragon, seorang ahli program komputer untuk mengimplementasikan idenya yang menerjemahkan bilangan Pi (π) ke dalam sebuah gambar. Aragon mengatakan bahwa angka pada bilangan Pi (π) terbukti acak apabila gambar yang dihasilkan tidak memiliki pola tertentu (lingkaran, bunga, atau mungkin.. brokoli. hehe…)

Borwein dan Aragon membentuk gambar ini dengan menggunakan alat yang bernama random walk. Alat ini akan membentuk suatu garis berdasarkan urutan angka. Untuk menerjemahkan bilangan Pi (π), mereka menggunakan sistem bilangan berbasis-4, karena garis akan dibentuk mengikuti 4 arah saja (bawah, kiri, atas dan kanan). Garis akan dilanjutkan ke bawah jika basis-4 angka berikutnya adalah 0, ke kiri jika basis-4 angka berikutnya adalah 1, ke atas jika basis-4 angka berikutnya adalah 2, dan ke kanan jika basis-4 angka berikutnya adalah 3.

Jika anda tidak mengerti atau lupa apa itu bilangan basis-4. Bilangan basis-4 adalah angka yang terdiri dari 0, 1, 2 dan 3. Kemudian angka 4 = 10, 5 = 11, 6 = 12, 7 = 13, 8 = 20, dst… Bisa mengerti yah? Hehe..

Di sini kita akan mencoba untuk menerjemahkan 50 angka yang ada pada bilangan Pi (π).Kita ambil 50 angka desimal Pi (π) yang pertama. 14159265358979323846264338327950288419716939937510Kita rubah angka tersebut menjadi angka basis-4. 10111221310131323002220330323110200011312131133110Kita rubah angka tersebut menjadi arah-arah yang direpresentasikan. kiri, bawah, kiri, kiri, kiri, atas, atas, kiri, kanan, kiri, bawah, kiri, kanan, kiri, kanan, atas, kanan, bawah, bawah, atas, atas, atas, bawah, kanan, kanan, bawah, kanan, atas, kanan, kiri, kiri, bawah, atas, bawah, bawah, bawah, kiri, kiri, kanan, kiri, atas, kiri, kanan, kiri, kiri, kanan, kanan, kiri, kiri, bawah. Kita mulai dari sebuah titik, kemudian bergerak sesuai dengan arah yang direpresentasikan angka-angka tersebut.

Untuk 50 angka desimal Pi (π) pertama saja sudah pusing kan?! Hehe. Oleh karena itu Jon Borwein dan Fran Aragon menggunakan sebuah program komputer untuk menghasilkan terjemahan dari 100 milyar angka desimal Pi (π), dan hasilnya adalah gambar indah yang kita lihat sebelumnya.

Ukuran asli gambar ini adalah 10.000.000 megapixel, yaitu sama dengan total ukuran 10.000 foto yang diambil dengan kamera berkualitas 10 megapixel. Kalau kita perhatikan, tidak terlihat adanya suatu pola di gambar tersebut. Dari sini bisa dibuktikan bahwa bilangan Pi adalah acak. Untuk menikmati gambar tersebut dengan lebih terperinci, anda dapat mengakses Gigaspan.

Tinggalkan komentar